上班第三天离职，是否应履行体检费报销承诺？

公司应否履行体检费报销需具体看约定。依据《劳动合同法》，若承诺报销则离职也应履行，否则劳动者可申请劳动仲裁，不及时处理可能影响劳动者权益维护及公司信誉。
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处理此问题可协商、调解或仲裁。建议先与公司协商，协商不成可申请调解，仍无法解决则向仲裁委员会提出仲裁申请，根据具体情况选择最合适的方式。
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应履行。操作如下：1.与公司沟通，明确报销承诺；2.若公司拒绝，收集证据如聊天记录、报销政策等；3.申请劳动仲裁，提交证据材料；4.等待仲裁结果，必要时可诉诸法院。